Là người Houston bản địa, David Cordúa bắt đầu sự nghiệp ẩm thực của mình tại Le Cordon Bleu ở Paris trong khi đào tạo tại các nhà hàng nổi tiếng La Tour d'Argent và L'Auberge Bressane. Sau một thời gian ở San Jose, California, Cordúa gia nhập Cordúa Restaurants của gia đình mình với tư cách là bếp trưởng điều hành và phó chủ tịch phát triển thương hiệu. Ông đã mở nhiều nhà hàng cùng với cha mình, đầu bếp người Nicaragua nổi tiếng Michael Cordúa; họ cũng đã hợp tác để viết và xuất bản The Cordúa Cookbook vào năm 2013. Năm 2022, Cordúa đã mở The Lymbar, một nhà hàng La tinh-Địa Trung Hải để tôn vinh khu phố thời thơ ấu đa dạng của ông