Nacido y criado en Topeka, Kansas, Jason Stanhope creció en una familia donde cocinar juntos era parte integral de la vida cotidiana. Después de la secundaria, permaneció cerca de casa, asistiendo a la Universidad de Washburn y jugando para el equipo de fútbol americano de la División II de la escuela. Stanhope pronto se dio cuenta de que su pasión residía en la comida, más que en el campo, y se mudó a San Francisco para estudiar en Le Cordon Bleu. Tras graduarse, trabajó durante unos años en Perú con el Grupo Hotelero Orient-Express, bajo la dirección del chef Michael Raas, quien le enseñó la importancia y la belleza de los ingredientes de alta calidad. Stanhope regresó a Kansas en 2005 y se unió a los chefs Michael Smith y Debbie Gold, ganadores del premio James Beard, en 40 Sardines como chef de cocina.
Stanhope llegó a llamar hogar a Charleston por casualidad. Se enamoró de la rica historia epicúrea de la ciudad mientras estaba de vacaciones y poco después comenzó a buscar oportunidades laborales. Stanhope se mudó al este en 2008 para unirse al chef Mike Lata y su equipo en FIG, el restaurante que ayudó a introducir en Charleston la cocina de la granja a la mesa y obtuvo elogios a nivel nacional después de abrir en 2003. Desde el principio, Stanhope y Lata descubrieron que compartían un enfoque similar en la cocina y los ingredientes. Durante su tiempo en FIG, Stanhope creció personal y profesionalmente y aprendió la importancia del empoderamiento, el tiempo y la comunicación. Stanhope se unió a FIG como Chef-Tournant, ascendió en los rangos culinarios y fue nombrado Chef Ejecutivo en 2012. Posteriormente obtuvo el Premio de la Fundación James Beard al Mejor Chef: Sureste en 2015.
Stanhope dejó FIG en 2023 y poco después anunció su asociación con Method Co., la empresa desarrolladora y operadora con sede en Filadelfia responsable del hotel boutique The Pinch de Charleston y el bar de ostras The Quinte. En 2025, se incorporó a Sullivan's Fish Camp como chef y socio.
Cuando no está en los restaurantes, Stanhope cuida el jardín y el gallinero de su casa, apoya a varias organizaciones sin fines de lucro en la comunidad de Charleston y pasa tiempo con su esposa y sus hijos pequeños.